احسب قيمة التكامل الآتي: ∫_(π/4)^(π/4) (1-2sin^3⁡x)/(sin^2⁡x) dx

  • رياضيات

احسب قيمة التكامل الآتي:

∫_(π/4)^(π/4) (1-2sin^3⁡x)/(sin^2⁡x) dx

الأجوبة

∫_(π/4)^(π/4) (1-2sin^3⁡x)/(sin^2⁡x) dx
=∫_(-π/4)^(π/4) (1-2sin⁡x(1-cos^2⁡x))/(sin^2⁡x) dx=∫_(-π/4)^(π/4) (1-2sin⁡x+2cos^2⁡xsin⁡x)/(sin^2⁡x) dx
=∫_(π/4)^(π/4) (csc^2⁡x-2csc⁡x+2csc⁡xcot⁡x)dx
=[-cot⁡x+2ln⁡|csc⁡x+cot⁡x|-2csc⁡x]_(-π/4)^(π/4)
=[-1+2ln⁡|√2+1|-2√2]-[1+ln⁡|-√2-1|-2√2]
=-1+2ln⁡(√2+1)-2√2-1-2ln⁡(√2+1)+2√2=-2

سجل الدخول لتستطيع الإجابة
هل كان المحتوى مفيد؟

0 نعم

0 لا

أسئلة مشابهة

ليكن g التابع المعرف على IR وفق: g(x) = 1 / (3 + 2 sin x) استنتج كلاً من النهايتين: Lim (x3/3+2 sin x) x→+∞ Lim (x+sin x/3+2sin x) x→+∞
احسب قيمة التكامل الآتي: ∫(sin⁡2x)/√(1+2sin^2⁡x) dx
احسب قيمة التكامل الآتي: ∫(sin^4⁡x)/(sin⁡x+1/2 sin⁡2x) dx
احسب قيمة التكامل الآتي: ∫(2+sin⁡x-sin^2⁡x+sin^3⁡x)/(cos^2⁡x) dx

القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال

معلومات ذات صلة

تبحث عن مدرس اونلاين؟

ابحث عن مدرسك
محتاج مساعدة باختيار المدرس الافضل؟ تواصل مع فريقنا الان لمساعدتك بتأمين افضل مدرس
ماهو التخصص الذي تبحث عنه؟
اكتب هنا...